Concepto de Integrales Indefinidos

En el área de las matemáticas la integral indefinida representa el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Es importante mencionar que se representa por ∫ f(x) dx. Por lo tanto, se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es un conjunto de funciones, no es una función sola, ni un número, es decir, la función f que se está integrando se le conoce como el integrando, y la variable x se llama la variable de integración.

Integrales Indefinidos

Asimismo, se puede decir que el proceso de encontrar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el contrapuesto de la derivación. Las integrales indefinidas están vinculadas con las integrales definidas por medio del teorema primordial del cálculo y suministran una técnica sencilla de computar integrales definidas de numerosas funciones.

Dentro de este tema también se encuentra la constante de integración, para comprender un poco este término se puede observar el hecho de que la función f (x) es la procedente de otra función F (x), es decir, que para cada valor de x, f (x) le establece la pendiente de F (x). Si se dibuja en cada punto (x, y) del plano cartesiano un pequeño fragmento con pendiente f (x), se adquiere un campo vectorial. Entonces el problema de encontrar una función F (x) tal que su derivada sea la función f (x) se convierte en el problema de hallar una función de la gráfica de la cual, en todos los puntos sea tangente a los vectores del campo.

¿Cuáles son los Principales Métodos de Integración?


La linealidad de la integración permite descomponer integrales complicadas en otras más sencillas, integración por renovación, a menudo mezclada con identidades trigonométricas o el logaritmo neperiano, integración por partes para componer productos de funciones, el procedimiento de la regla de la cadena inversa, un caso especial de la integración por sustitución, el método de divisiones parciales permite completar todas las funciones racionales (fragmentos de dos polinomios), el algoritmo de Risch, los integrales también pueden calcularse utilizando tablas de integrales.