Concepto de Leyes de Difusión de Fick

Describen la difusión y puede ser utilizado para resolver el coeficiente de difusión, esta fue propuesta por Adolf Fick en 1855, la primera ley de Fick se puede utilizar para derivar su segunda ley que a su vez es idéntica a la ecuación de difusión.

Leyes de Difusión de Fick

La difusión se produce en respuesta a un gradiente de concentración expresada como el cambio en la concentración debido a un cambio de posición. La regla local para el movimiento o J flujo viene dado por 1ª ley de difusión de Fick:

En el que el flujo J [cm -2 s -1 ] es proporcional a la difusividad [cm 2 / s] y el gradiente negativo de concentración, [cm -3 cm -1 ] o [cm -4 ]. El signo negativo indica que J es positivo cuando el movimiento es hacia abajo del gradiente, es decir, el signo negativo cancela el gradiente negativo a lo largo de la dirección de flujo positivo.

La Primera ley de Fick


Se refiere a la difusión del flujo de la concentración en el supuesto estado estacionario.
Se postula que el flujo va desde las regiones de alta concentración a las regiones de baja concentración con una magnitud que es proporcional al gradiente de concentración (derivada espacial), o en términos simplistas el concepto de que un soluto se moverá desde una región de alta concentración a una de alta concentración en una dimensión espacial, donde J es el flujo de difusión de los cuales la dimensión es la cantidad de sustancia por unidad de área por unidad de tiempo, por lo que se expresa en unidades tales como mol. J mide la cantidad de sustancia que va fluir a través de una unidad de superficie durante un intervalo de tiempo. D es el coeficiente de difusión o difusividad, su dimensión es de área por unidad de tiempo por lo que las unidades típicas para expresar que sería m 2 / s. φ (Se utiliza para mezclas ideales) es la concentración de que la dimensión es la cantidad de sustancia por unidad de volumen. Podría expresarse en unidades de mol/ m 3 . X Es la posición, la dimensión de los cuales es la longitud y que puede ser expresada en la unidad M.

D es proporcional a la velocidad al cuadrado de las partículas difusoras que dependen de la temperatura, la viscosidad del fluido y el tamaño de las partículas de acuerdo con la relación de Stokes- Einstein. en soluciones acuosas diluidas los coeficientes de difusión en su mayoría de los iones son similares y tienen valores que a temperatura ambiente se encuentran en el intervalo de 0,6X 10 -9 a 2 x 10 -9 m 2 / s. Para las moléculas biológicas de los coeficientes de difusión normalmente se extienden de 10 -11 a 10 -10 m 2 / s.

Segunda Ley de Difusión de Fick


Segunda ley de difusión de Fick es una ecuación lineal con ser la variable dependiente de la concentración de las especies químicas en consideración. La difusión de cada especie química se produce de forma independiente. Estas propiedades hacen que los sistemas de transporte de masas descritas por la segunda ley de Fick fácil para simular numéricamente.

Al modelar la difusión, a menudo es una buena idea comenzar con la suposición de que todos los coeficientes de difusión son iguales e independientes de la temperatura, presión, etc. Esta simplificación asegura la linealidad de las ecuaciones de transporte de masas en el dominio modelado y permite a menudo correlaciones simples a límites analíticos conocidos. Esta suposición puede ser relajada una vez que el comportamiento de un sistema con todos los coeficientes iguales de difusión se entiende bien.

El análisis dimensional de la segunda ley de Fick revela que, en los procesos de difusión, existe una relación fundamental entre el tiempo transcurrido y el cuadrado de la longitud sobre la que tiene lugar la difusión. La comprensión de esta relación es muy importante para una simulación numérica exacta de difusión.