Concepto de Rentas Anuales Variables en Progresión Geométrica

Las rentas anuales variables en progresión geométrica, son aquellas en las que se valora un cúmulo de fondos paralelos en el tiempo, cuyos importes suelen permutar siguiendo una norma en sucesión rigurosa; es decir, el término previo se multiplica por una cantidad constante (conocida como razón de la progresión geométrica), denotada por q. Para deducir cualquier variable, sólo es necesario conocer la primera y la citada razón; mientras para poder obtener los beneficios reales y el total de dichos réditos, se debe utilizar la fórmula del valor presente y del montante de la anualidad.

Rentas Anuales Variables en Progresión Geométrica

De acuerdo al valor actual, es posible promediar la utilidad material de la renta en cualquier otra oportunidad, tomando en cuenta la correlación que hay entre las tasaciones financieras, en los distintos períodos de tiempo. En específico, el valor definitivo, resulta de capitalizar el beneficio positivo antes calculado, así pues, un rendimiento anual en progresión geométrica, es aquel en el cual un porcentaje establecido de las cantidades o cifras puede elevarse o disminuir, al ser acumuladas. Ahora bien, cuando se habla de la variabilidad capitalizada o de crecimiento acumulado, se está señalando que el rédito es geométrico y por consiguiente se estiman desde su inicio, todos los términos que configuran a la renta. Para lo cual se lleva uno por uno, a través de la aplicación del sistema de descuento compuesto al porcentaje de la renta (i), sitio donde se localiza cada uno de los fondos hasta el origen, con el fin de obtener el valor presente, que se denota de la siguiente manera:

  • c: es el primer valor del rendimiento, o bien el monto de la primera cifra.
  • q: como se sabe es la razón dentro de la serie geométrica y la cantidad por la que se multiplicará un importe para conocer el próximo.
  • I: es el interés que se establece y es calculado en la renta. Si el lapso de la rentabilidad es de un año, se tratará de una cifra anual; pero si la regularidad de las ganancias es distinta a la anual, el porcentaje aplicado quedará definido por la suma total positiva relacionada con dicho periodo.

En cuanto a la razón (q), se debe tener presente que:

  • Cuando q = 1,05 significa que los valores del rendimiento se elevarán en un 5%.
  • Si q = 1,1 quiere decir que los importes de la ganancia aumentarán en un 10%.

De quedar establecido que q = 1,12 debe suponerse que las cifras crecerán en un 12% y si se trata de un 0,97 entonces los términos de la utilidad, tienden a decrecer en un 3% acumulado.

Es de mencionar, que la razón de progresión (q) nunca debe ser negativa, ya que de darse esa situación, existirías cifras con cantidades adversas
, lo cual no supone que un rendimiento anual variable en progresión geométrica, en algún instante no pueda disminuir; pero sólo decrecerá siempre que 0 1 y será ascendente únicamente si 1.

Una eventualidad como la citada anteriormente, lleva a calcular los n caudales trasladando por un lado, el capital entrante ya ubicado en el origen y el resto de fondos, como ganancia post-retribuible de n–1 valores. Otra probabilidad sería la de transformar a la renta en post- pagable multiplicando por (1 + i) a todas las cifras.

La medición de la renta anual en progresión geométrica, se efectúa por medio de la cantidad de términos de la renta (n), cuando la misma tiende a ser perdurable. De esta manera tanto el límite como el efecto del valor actual, se obtendrán en función de la conexión que existe, entre la utilidad de la razón de la progresión (q) y (1 + i), tomando un significado financiero sólo si: q < 1+ i. Las anualidades variables que suelen ajustarse a los rangos anteriores, son las regulares o caducas y las anticipadas.